Free Web Hosting Provider - Web Hosting - E-commerce - High Speed Internet - Free Web Page
Search the Web

Θερμιδόμετρο τύπου οβίδας

 

1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Αντικείμενο της κάτωθι τεχνικής έκθεσης είναι η μέτρηση της θερμογόνου δύναμης καυσίμου με χρήση του θερμιδόμετρου τύπου οβίδας .

Η μέτρηση αποτέλεσε αντικείμενο του εργαστηρίου εφαρμοσμένης θερμοδυναμικής της πολυτεχνικής σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης όπου για καύσιμο χρησιμοποιήθηκε βενζοϊκό οξύ.

Το εργαστήριο πραγματοποιήθηκε στις 30-4-1999 ,ενώ η θερμοκρασία στο περιβάλλοντα χώρο του εργαστηρίου ανερχόταν στους 22° C .

2.ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ

Η πειραματική διάταξη μέτρησης του θερμιδόμετρου τύπου οβίδας αποτελείται πρωταρχικά από την οβίδα που είναι κατασκευασμένη από χάλυβα υψηλής θερμικής αγωγιμότητας . Στο εσωτερικό της οβίδας λαμβάνει χώρα η καύση μέσα σε ένα μεταλλικό δοχείο ,την κάψα, η οποία στηρίζεται σε μία μεταλλική στεφάνη .Επίσης για την έναυση χρησιμοποιείται πολύ λεπτό διπλό σύρμα βολφραμίου του οποίου τα δύο άκρα συνδέονται με πηγή συνεχούς ρεύματος ενώ τα άλλα δύο βρίσκονται βυθισμένα στο καύσιμο .Η οβίδα ασφαλίζει με ένα καπάκι-περικόχλιο στο οποίο είναι προσαρμοσμένη μια ανεπίστροφη βαλβίδα .

Εξωτερικά της οβίδας έχει τοποθετηθεί απεσταγμένο νερό με σκοπό τον περιορισμό στο ελάχιστο της ανταλλαγής θερμότητας με το περιβάλλον εξαιτίας της μεγάλης θερμοχωρητικότητας του .Το νερό τοποθετείται σε κάδο που έχει χοντρά αδιαβατικά τοιχώματα .Εξωτερικά του κάδου τοποθετείται δεύτερος μεγαλύτερος κάδος με τοιχώματα όμοια του πρώτου ώστε να καταστεί αδύνατη η ανταλλαγή θερμότητας με το περιβάλλον.

Τέλος στη διάταξη μέτρησης χρησιμοποιείται ένας αναδευτήρας που παίρνει κίνηση από ένα ηλεκτροκινητήρα εναλλασσόμενου ρεύματος ,εκτελεί παλινδρομικές κινήσεις και έχει ως στόχο την ομοιόμορφη κατανομή θερμοκρασίας του νερού εξωτερικά της οβίδας .Για τη μέτρηση της θερμοκρασίας αυτής χρησιμοποιείται θερμόμετρο τύπου θερμίστορ ακρίβειας δεύτερου δεκαδικού ψηφίου και σχετικά γρήγορης απόκρισης .Όλη η διάταξη μέτρησης κλείνει εξωτερικά με ένα καπάκι στο οποίο είναι στερεωμένος τόσο ο αναδευτήρας όσο και ο ηλεκτροκινητήρας .

3.ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ

Αρχικά μετράμε στο ζυγό Α τα βάρη των μαζών του θερμιδόμετρου ,όπως της οβίδας με το καπάκι ,του δοχείου νερού και του αναδευτήρα .Στη συνέχεια με μια χειροκίνητη πρέσα συμπιέζουμε το στερεό καύσιμο , το βενζοϊκό οξύ ,σε μορφή κυλίνδρου ώστε με την εισαγωγή υπό πίεση οξυγόνου στην οβίδα να παραμείνει μέσα στην κάψα. Έπειτα στο ζυγό μεγάλης ακρίβειας Β μετράμε το βάρος της κάψας με και χωρίς καύσιμο ώστε να υπολογίσω το βάρος του καυσίμου ,στον ίδιο ζυγό μετράμε και το βάρος του σύρματος βολφραμίου .Πριν βιδώσουμε το καπάκι στην οβίδα προσθέτω σε αυτήν 0,5ml απεσταγμένου νερού ώστε η θερμογόνος δύναμη που τελικά θα υπολογίσουμε να είναι η ανώτερη .Στη συνέχεια μέσων της βαλβίδας εισάγω οξυγόνο στην οβίδα μέχρι η πίεση να φτάσει τα 32bar ,έπειτα τοποθετώ νερό ώστε να καλύπτεται ίσα ίσα η οβίδα .Για τον υπολογισμό της μάζας του νερού το τοποθετώ σε άλλο δοχείο γνωστού βάρους το ζυγίζω και το ξανατοποθετώ στο αρχικό δοχείο.

Ακόμα τοποθετώ το δοχείο νερού με το περιεχόμενο του σε ένα μεγαλύτερο δοχείο το οποίο κλείνει με καπάκι όπου στερεώνεται ο αναδευτήρας και ο ηλεκτροκινητήρας .Στην πορεία τοποθετώ το θερμόμετρο μέσω του καπακίου του εξωτερικού δοχείου στο νερό ώστε να μπορεί ανά πάσα στιγμή να μετρήσει τη θερμοκρασία του. Τροφοδοτώ τον ηλεκτροκινητήρα με εναλλασσόμενο ρεύμα ώστε να δώσει κίνηση στον αναδευτήρα ,60 δευτερόλεπτα αργότερα τροφοδοτώ με ρεύμα υψηλής έντασης το σύρμα βολφραμίου ώστε να προκληθεί έναυση . Από τη στιγμή που ξεκίνησε η λειτουργία του αναδευτήρα κάθε 30 δευτερόλεπτα μετράω τη θερμοκρασία του νερού ως το χρόνο των 480 δευτερολέπτων.

Μετά από το παραπάνω χρονικό διάστημα ανοίγω το καπάκι ,αφαιρώ την οβίδα και αφού προκαλέσω αποπίεση ξεβιδώνω το καπάκι-περικόχλιο ,ζυγίζω την κάψα με τη τυχόν ποσότητα άκαυστου που μπορεί να έχει όπως και το νερό που βρίσκεται στην οβίδα αφού το αφαιρέσω με μία σύριγγα γνωστού βάρους .

4.ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ

Καύση είναι η γρήγορη αντίδραση ενός καυσίμου και ενός φορέα οξυγόνου που συνήθως είναι ο αέρας .Όταν έχουμε περίσσεια αέρα η καύση είναι τέλεια και ως ξηρά προϊόντα έχουμε CO2, O2,N2, ενώ όταν η καύση δεν είναι τέλεια στα προϊόντα παρατηρούμε την ύπαρξη CO,H2,αιθάλης.

Η ελάχιστη ποσότητα αέρα που θεωρητικά χρειάζεται για την πλήρη καύση ενός καυσίμου είναι Lmin και ο λόγος του αέρα που προσάγεται για την καύση προς την θεωρητική ποσότητα Lmin ονομάζεται λόγος αέρα λ και ισχύει

L=Lmin*λ

Για κάθε υπολογισμό καύσης πρέπει να είναι γνωστή η στοιχειομετρική σύσταση του καυσίμου. Για κάθε καύσιμο ισχύει :

c+h+o+s+n+w+a=1

Ο άνθρακας, το υδρογόνο και το θείο για να καούν χρειάζονται οξυγόνο. Η θεωρητικά ελάχιστη μάζα οξυγόνου (σε Kg) που απαιτείται για τέλεια καύση δίνεται από τον τύπο:

Omin=2,664c+7,937h+0,998s-o

Άρα η ελάχιστη ποσότητα αέρα που χρειάζεται για τέλεια καύση είναι :

Lmin=Omin/0,232

ΔΕΔΟΜΕΝΑ

  1. Τύπος θερμιδόμετρου : Mahler Cook
  2. Τύπος θερμομέτρου : Omega (thermistor)
  3. Ακρίβεια μέτρησης θερμοκρασίας : 0,01 oC
  4. Ζυγός Α μέτρησης βάρους μαζών θερμιδόμετρου : Precisa 3000 D
  5. Ακρίβεια ζυγού : 0,1 g
  6. Ζυγός B μέτρησης βάρους καυσίμου, κάψας, κλπ :  Precisa 40sm-200A
  7. Ακρίβεια ζυγού : 0,00001 g
  8. Διαστάσεις οβίδας (DxL) : 55,4x127,1 cm
  9. Μάζα οβίδας : 3431 g
  10. Μάζα δοχείου χωρίς νερό : 993,5 g
  11. Μάζα αναδευτήρα : 250 g
  12. Ειδική θερμοχωρητικότητα μεταλλικών μαζών : 0,46 KJ / Kg K
  13. Ειδική θερμοχωρητικότητα νερού σε θερμοκρασία περιβάλλοντος: 4,182 KJ / Kg K

ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΓΟΝΟΥ ΔΥΝΑΜΗΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ

  1. Καύσιμο: C6H5COOH
  2. Μάζα κάψας χωρίς καύσιμο : 5,48828 g
  3. Μάζα κάψας με καύσιμο : 6,55349 g
  4. Μάζα σύρματος βολφραμίου : 0,00556 g
  5. Μάζα νερού θερμιδόμετρου : 2413,7 g
  6. Πίεση οξυγόνου στην οβίδα : 32 bar
  7. Μάζα νερού στην οβίδα πριν την καύση : 0,5 ml
  8. Μάζα νερού στην οβίδα μετά την καύση : 0,69122 g
  9. Θερμοκρασιακή διαφορά νερού : 2,28 οC
  10. Ποσότητα άκαυστου : 0 g

 

ΧΡΟΝΟΣ [SEC]

ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΝΕΡΟΥ [° C]

0

23,22

30

23,22

Έναυση 60

23,22

90

24,11

120

24,73

150

25,05

180

25,22

210

25,33

240

25,39

270

25,43

300

25,45

330

25,47

360

25,48

390

25,49

420

25,50

450

25,50

480

25,50

5.ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ

 

  1. Να παρουσιαστεί το ενεργειακό ισοζύγιο του θερμιδόμετρου και να προσδιοριστεί η θερμογόνος δύναμη του καυσίμου που χρησιμοποιήθηκε. Να σχολιαστούν ιδιαίτερα όποιες απλοποιητικές υποθέσεις γίνουν και να γίνουν ποσοτικές εκτιμήσεις του σφάλματος που εισάγουν .

    Από το ενεργειακό ισοζύγιο του θερμιδόμετρου λαμβάνουμε την παρακάτω εξίσωση :

  2. Eηλ.+ Εεν.+hoΧ mb =CvΧ ΔTΧ mv + Cpοβ.Χ ΔTΧ mοβ. +Cpδοχ.Χ ΔTΧ mδοχ. +Cpαν.Χ ΔTΧ mαν. + CpκΧ ΔTΧ mκ

    Όπου : Eηλ. η ηλεκτρική ενέργεια για την κίνηση του αναδευτήρα

    Εεν. η ηλεκτρική ενέργεια για την έναυση του καυσίμου

    hoΧ mb η ενέργεια που αποδίδεται με τη μορφή θερμότητας από την καύση του καυσίμου

    CvΧ ΔTΧ mv η ενέργεια που απορροφά το νερό

    Cpοβ.Χ ΔTΧ mοβ η ενέργεια που απορροφά η μεταλλική οβίδα

    Cpδοχ.Χ ΔTΧ mδοχ η ενέργεια που απορροφά το μεταλλικό δοχείο

    Cpαν.Χ ΔTΧ mαν η ενέργεια που απορροφά ο μεταλλικός αναδευτήρας

    CpκΧ ΔTΧ mκ η ενέργεια που χάνεται λόγω της ενθαλπίας των καπναερίων

     

    Οι απλοποιητικές υποθέσεις που κάνουμε για τον υπολογισμό της θερμογόνου δύναμης είναι οι εξής :

    Α. Θεωρώ την ηλεκτρική ενέργεια για την κίνηση του αναδευτήρα αμελητέα γιατί το ρεύμα που τροφοδοτεί τον κινητήρα είναι πολύ μικρής εντάσεως άρα και η ενέργεια που καταναλώνει ο αναδευτήρας είναι πολύ μικρή.

    Β. Θεωρώ επίσης την ηλεκτρική ενέργεια για την έναυση του καυσίμου αμελητέα γιατί το σύρμα βολφραμίου τροφοδοτείται από ρεύμα για ελάχιστο χρονικό διάστημα [της τάξης του 1msec] άρα η ενέργεια μπορεί να θεωρηθεί ότι τείνει στο μηδέν.

    Γ. Θεωρώ ακόμα ότι οι ειδικές θερμοχωρητικότητες των μεταλλικών μαζών όσο και της κάψας ίσες με την ειδική θερμοχωρητικότητα του χάλυβα από τον οποίο είναι κατασκευασμένες .

    Δ. Τέλος θεωρούμε την ενέργεια που χάνεται λόγω της ενθαλπίας των καπναερίων ίση με την ενέργεια λόγω μεταβολής της ενθαλπίας του Ο2 .Λόγω της μεγάλης ποσότητας αέρα θεωρούμε την καύση τέλεια και εξαιτίας της μεγάλης πίεσης οι υδρατμοί βρίσκονται σε υγρή κατάσταση άρα τα μόνα αέρια προϊόντα είναι το CO2 και το Ο2 ,επειδή η μάζα του Ο2 είναι πολύ μεγαλύτερη από τη μάζα του CO2 η ενέργεια των καπναερίων θεωρείται ίση με την ενέργεια του Ο2 δηλαδή την Cpο2Χ ΔTΧ mο2.

    Η μάζα του Ο2 υπολογίζεται μέσω του όγκου της οβίδας

    Και Vοβ.= Vκυλ.= 2ΠΧ [D/2]² Χ L άρα Vοβ.=6,124*10 -4 m3

    mo2= Vοβ.Χ ρ όπου ρ=0.8054 Kg/m³ και mo2=4,932*10-4 Kg

    Επίσης έχουμε Cpο2=1,0586 Kj / Kg K και ΔΤ = 2,28 Κ

    Άρα Cpο2Χ ΔTΧ mο2.= 11,903*10-4 Kj Από τα παραπάνω προκύπτει =26210 Kj / K τιμή η οποία παρουσιάζει απόκλιση της τάξης του 1% από τη θεωρητική τιμή που είναι 26472Kj/K.

    Η θερμογόνος δύναμη που υπολογίσαμε είναι η ανώτερη γιατί οι υδρατμοί στα καυσαέρια βρίσκονται σε υγρή κατάσταση .

     

  3. Σε συσχέτιση με τα παραπάνω ,να γίνει ποιοτικό διάγραμμα που να παρουσιάζει την εξέλιξη της θερμοκρασίας του καυσαερίου και του νερού συναρτήσει του χρόνου. Να συζητηθούν τα επί μέρους φαινόμενα μετάδοσης θερμότητας .

Το ποιοτικό διάγραμμα που παρουσιάζει την εξέλιξη της θερμοκρασίας του νερού συναρτήσει του χρόνου είναι το εξής :

 

Ενώ το ποιοτικό διάγραμμα που παρουσιάζει την εξέλιξη της θερμοκρασίας των καυσαερίων συναρτήσει του χρόνου είναι το εξής :

Με την έναυση του καυσίμου μέσα σε μικρό χρονικό διάστημα η θερμοκρασία των καυσαερίων παίρνει τη μέγιστη τιμή της .Στη συνέχεια λόγω της πολύ μεγάλης θερμοκρασιακής διαφοράς που επικρατεί μεταξύ των καυσαερίων και των μεταλλικών στοιχείων της οβίδας εμφανίζεται υψηλή θερμοροή προς αυτά. Η ταχύτητα μετάδοσης της θερμότητας από το εσωτερικό της οβίδας στο νερό εξαρτάται από την ειδική θερμοπερατότητα των μεταλλικών στοιχείων της οβίδας. Το φαινόμενο συνεχίζεται μεταξύ των μεταλλικών τοιχωμάτων της οβίδας και του νερού και θεωρητικά σταματάει γιατί το δοχείο είναι θερμικά αδιαβατικό. Το σύστημά μας στην πραγματικότητα δεν είναι αδιαβατικό, αλλά για το χρονικό διάστημα που πραγματοποιείτε το πείραμα μπορούμε να θεωρήσουμε ότι είναι.

3. Να υπολογιστεί και παρασταθεί γραφικά η εξάρτηση του σημείου δρόσου των καυσαερίων από το λόγο αέρα .Πως πιστοποιείται ότι η μετρούμενη θερμογόνος δύναμη είναι η ανώτερη; Η μάζα του νερού που στο τέλος συλλέγεται στην οβίδα ανταποκρίνεται στην θεωρητικά αναμενόμενη;

Από την αντίδραση καύσης του C6H5COOH έχουμε οτι:

1 mol 7,5λmol 7mol 3mol 7,5(λ+1)mol

Τα αέρια που συμμετέχουν στην αντίδραση καύσης του C6H5COOH μπορούν να θεωρηθούν ιδανικά οπότε θα ισχύει: Ρπρ./Ραν.=nπρ./nαν.

Η μερική πίεση των υδρατμών δίνεται όμως από τη σχέση:ΡΗ2Ο=Ρπρ. ·nH2O/nπρ.

Από τις παραπάνω δύο σχέσεις προκύπτει οτι: ΡΗ2Ο= Ραν.·nH2O/nαν.

Όπου Ρπρ.και nπρ. η πίεση και τα mol των προϊόντων

Όπου Ραν.και nαν. η πίεση και τα mol των αντιδρώντων

Ενώ όπου ΡΗ2Ο και nH2O η μερική πίεση και τα mol των υδρατμών

Από τα παραπάνω προκύπτει ότι : ΡΗ2Ο= 3Ραν./(1+7,5λ)

Η αρχική ολική πίεση (πίεση αντιδρώντων) μέσα στην οβίδα πριν την καύση είναι 32 bar και οφείλεται στην πίεση του οξυγόνου. Μετά την καύση αυτή η πίεση αλλάζει με την αλλαγή των αερίων που υπάρχουν μετά την αντίδραση.

Έτσι έχουμε ότι : που είναι σχέση μεταξύ μερικής πίεσης του νερού και λόγου αέρα λ

Από τον πίνακα 10.14 του βιβλίου “Θερμοδυναμική” του Baehr παίρνουμε τις τιμές για τις μερικές πιέσεις και το σημείο δρόσου για αυτές τις τιμές.

Έτσι με τις τιμές αυτές και τη βοήθεια του παραπάνω τύπου δημιουργούμε τον παρακάτω πίνακα:

 

Σύμφωνα με τον πίνακα προκύπτει η παρακάτω γραφική παράσταση

 

Η θερμογόνος δύναμη που μετράται είναι η ανώτερη γιατί όπως διαπιστώνουμε από τη γραφική παράσταση το σημείο δρόσου του νερού για κάθε τιμή του λ είναι πάνω από τους 100°C.Άρα για τη θερμοκρασία που μας ενδιαφέρει των 25,5°C και για τέλεια καύση σίγουρα το νερό βρίσκεται σε υγρή κατάσταση δηλαδή δεν έχει απορροφήσει θερμότητα για να επέρθει σε αέρια κατάσταση.

Η θεωρητικά αναμενόμενη μάζα νερού σύμφωνα με τη στοιχειομετρία της αντίδρασης είναι :

1,06521*3*18/122=0,4715g

Η μάζα νερού όμως που συλλέξαμε είναι 0,69122g άρα κατά την καύση παράχθηκαν 0,69122-0,5=0,19122 g

Παρατηρούμε μία σημαντική διαφορά στην μάζα του νερού που ανιχνεύσαμε από τη θεωρητικά αναμενόμενη κάτι που κατά κύριο λόγο οφείλεται στη μη σωστή περισυλλογή των σταγονιδίων νερού στο τέλος του πειράματος με σύριγγα.

4. Να υπολογιστεί και παρασταθεί γραφικά η εξάρτηση του λόγου αέρα της καύσης από την πίεση του οξυγόνου και την μάζα του καυσίμου στην οβίδα . Να σχολιαστεί η χρησιμότητα του διαγράμματος αυτού ,σε σχέση με τον σχεδιασμό του πειράματος.Είναι αποδεκτό να θεωρηθεί ότι το οξυγόνο συμπεριφέρεται ως ιδανικό αέριο στις πιέσεις που ενδιαφέρουν;

Ο λόγος αέρα της καύσης δίνεται από τη σχέση: λ=no2/Omin·mb

Από την καταστατική εξίσωση των αερίων έχουμε ότι : Po2 ·Vo2 = no2 ·R ·T


και στο 1kg καυσίμου έχουμε 0,6885kg C 0,492kg H και 0,2623kg O άρα

και

Σύμφωνα με τα παραπάνω προκύπτει η εξής γραφική παράσταση:

Το παραπάνω διάγραμμα είναι ιδιαίτερα χρήσιμο εφόσον για συγκεκριμένη τιμή της πίεσης και του λόγου λ μπορούμε να βρούμε την απαραίτητη ποσότητα καυσίμου, ή αντίστροφα για συγκεκριμένη τιμή της πίεσης και της μάζας καυσίμου υπολογίζουμε την τιμή του λόγου λ. Το παραπάνω διάγραμμα σχεδιάστηκε για τη θερμοκρασία των 25ΊC .

Τα παραπάνω προέκυψαν με τη θεώρηση ότι το οξυγόνο είναι ιδανικό αέριο .Για να ισχύει κάτι τέτοιο πρέπει ο συντελεστής συμπιεστότητας z του οξυγόνου να πλησιάζει την τιμή 1.Όπου z =PV/RT
Από πίνακες βρίσκουμε ότι για τις συνθήκες του πειράματος z=0,98
Άρα το οξυγόνο μπορεί να θεωρηθεί ιδανικό αέριο.

5. Να υπολογιστεί και παρασταθεί γραφικά η σύσταση του καυσαερίου ως συνάρτηση του λόγου αέρα για τις τιμές του λ που ενδιαφέρουν.

Από την αντίδραση καύσης του C6H5COOH έχουμε οτι:

Μετά το τέλος της αντίδρασης έχουμε :nco2=7

no2=7,5(λ-1) και xco2=7/[7+7,5(λ-1)] , xo2=7,5(λ-1)/[7+7,5(λ-1)] ,

 

6.ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ

Η απόκλιση των θεωρητικών τιμών από τις τιμές που υπολογίσαμε οφείλεται σε διάφορους τυχαίους ή μη παράγοντες .Κατά αρχήν στην καθυστερηση μετάδοσης της θερμότητας λόγω αδράνειας των σωμάτων. Επίσης στην μη σωστή αναγνωσιμότητα και μη απόλυτη ακρίβεια των οργάνων .Αυτά σε συνδιασμό με τις απλοποιητικές παραδοχές που κάναμε αυξάνουν το σφάλμα στη μέτρηση .